El ENIGMA de Bixley a Quixley

He aquí un bonito problema que se me ocurrió durante un viaje de Bixley a Quixley, que hice a lomos de mula. Le pregunté a don Pedro, el guía nativo que caminaba delante de mí llevando a mi mula de las riendas, si mi cabalgadura podia avanzar a otro paso. Me dijo que sí, que tenía que andar mucho más lento, por lo que proseguí mi viaje a velocidad uniforme. Para estimular a don Pedro, responsable de mi único poder impulsor, le dije que entraríamos en Pixley para tomar algún refresco, y a partir de ese momento él no pudo pensar en otra cosa más que en Pixley.

Cuando llevábamos cuarenta minutos de viaje le pregunté cuánto camino habíamos recorrido, Don Pedro replicó: "La mitad de la distancia que hay hasta Pixley".

Cuando habíamos cubierto siete millas más, pregunté: "¿Qué distancia hay hasta Quixley?". Me contestó, como antes: "La mitad de la distancia que hay hasta Pixley".

Llegamos a Quixley en otra hora de viaje, lo que me induce a pedirles que determinen la distancia que hay entre Bixley y Quixley

EXPERIMENTO del Mini-Submarino

Necesitamos:

• 1 pajita
• 2 clips
• Una botella de plástico transparente
• Agua

Procedimiento:

Unimos los dos clips a la pajita para construir el minisubmarino. Dependiendo del tamaño de la pajita es posible que necesitemos tres clips. Lo importante para que salga este experimento es que cuando sumergimos el submarino en agua, este quede flotando a ras de la superficie, ni más ni menos.

Introducimos el submarino en una botella llena de agua transparente y tapamos la botella con el tapón.

El submarino quedará a ras de la superficie, pero al ejercer una presión sobre las paredes de la botella, el minisubmarino descenderá al fondo. Cuando dejamos de ejercer esta presión, el minisubmarino asciende otra vez a la superficie.

¿Qué sucede?

Al sumerger el minisubmarino en el agua, dentro de la pajita queda un poco de aire que es el que le da flotabilidad. Según el principio de Arquímedes, un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido en reposo, recibe un empuje de abajo hacia arriba igual al peso del volumen del fluido que desaloja, por lo que cuanto más aire haya dentro de la pajita, más flotabilidad tendrá el minisubmarino, ya que el volumen de líquido desplazado será mayor. Este es el principio básico por el que funcionan los submarinos de verdad. En los submarinos hay unos grandes depósitos de aire que cuando se llenan de agua el submarino desciende al fondo. Cuando los depósitos se vacían de agua, el submarino asciende a la superficie.

Pero, ¿cómo se consigue que nuestro minisubmarino pierda o gane flotabilidad?: Según el principio de Pascal, al ejercer una presión sobre un líquido, esta se transmite con igual intensidad en todos los puntos del fluido. Entonces, al hacer presión en las paredes del recipiente, esta presión se transmite por igual al minisubmarino, lo que provoca que el aire contenido en la pajita se comprima y disminuya su volumen. Al disminuir el volumen de aire en la pajita, el minisubmarino pierde flotabilidad y se hunde.

Analizado el Hombre de la Braña

Todo comenzó con un recorte de prensa. Julio Manuel Vidal Encinas, arqueólogo provincial de León, tuvo que enterarse el 20 de noviembre de 2006 del hallazgo de un esqueleto humano -aparentemente de la Edad de Bronce- por la portada de La Crónica-EL MUNDO de León. El experto solicitó a los Juzgados de Instrucción de León -que, naturalmente, abrieron diligencias por si se trataba de un hecho criminal actual- que le dejaran acompañar a la Guardia Civil en la primera visita a la cueva de la La Braña por mandato judicial. Y se lo permitieron.

Pero para cuando se produjo, los excursionistas -pertenecientes aun grupo de parapente que se dedicaba al excursionismo o la espeleología cuando hacía mal tiempo- ya habían acudido multitud de veces al lugar del hallazgo, moviendo los huesos e incluso se habían fotografiado, y colgado las imágenes en internet, sosteniendo la calavera en la mano.

La piel oscura de estos cazadores recolectores proviene de las variantes genéticas africanas para este caracter

«Es lamentable, pero en arqueología los hallazgos casi siempre son casuales y estas cosas suceden», cuenta Vidal Encinas. «Yo entré con la Policía en aquella primera visita, pero no me hicieron falta más de 15 segundos para darme cuenta de que ellos estaban allí perdiendo el tiempo», cuenta. Uno de los primeros signos de la antigüedad que percibió el arqueólogo fue la formación de una pequeña estalagmita sobre una costilla de uno de los dos cuerpos encontrados. Las sospechas de Vidal Encinas fueron corroboradas por las dataciones: ambos individuos rondan los 7.000 años de antigüedad, es decir, pertenecen al Mesolítico.

El equipo del que se rodeó el arqueólogo provincial de León llevó a cabo el estudio antropológico, el análisis isotópico de la paleodieta de estos individuos e incluso la interpretación de los colmillos atrofiados de ciervo que usaban como adornos en sus ropas. «Pero éramos escépticos acerca de que se pudiera llevar a cabo el análisis de ADN tan contaminado», reconoce Vidal Encinas. Sin embargo, el avance de las técnicas para descifrar secuencias genéticas antiguas -las que han permitido secuenciar recientemente el genoma de uno de los homínidos de Atapuerca, de 400.000 años- lo ha hecho posible.

Los restos fueron manipulados por quienes los hallaron e incluso llegaron a fotografiarse con el cráneo en la mano

Ahora, casi ocho años después del hallazgo, una investigación dirigida por Carles Lalueza-Fox, uno de los mayores expertos mundiales en ADN antiguo, acaba de presentar lo que se ha convertido en el primer análisis del ADN completo de un cazador recolector europeo del Mesolítico, antes de la aparición de la agricultura en las sociedades humanas.

El trabajo, publicado hoy en la revistaNature, ha permitido a los investigadores revelar que estos hombres prehistóricos tenían un aspecto físico -un fenotipo- que no existe en la actualidad en toda Europa, dominado por una piel muy morena y ojos de color azul. La recreación realizada por el equipo científico (y que acompaña esta página) es prudente con la tonalidad de piel porque, según aseguran los propios autores, no pueden saber el tono exacto. El color de piel de este cazador recolector está determinado por la versión africana de los genes que determinan la piel clara en los europeos actuales.

Hawking pone en duda la teoria de los agujeros negros

El astrofísico Stephen Hawking acaba de cumplir 72 años, pero a pesar de la cruel enfermedad que le mantiene totalmente inmovilizado, su mente sigue reflexionando sobre los enigmas del Cosmos. Su última conclusión la acaba de lanzar en nuevo estudio en el que asegura que "no hay agujeros negros", al menos tal y como se han conocido hasta ahora.

En la investigación, publicada por la web Arxiv.org (donde los físicos suelen presentar sus artículos antes de someterlos al proceso formal de evaluación para su publicación en una revista especializada), el astrofísico pone en duda las teorías sobre la noción del llamado horizonte de sucesos, la frontera invisible a partir de la cuál nada puede escapar de un agujero negro, ni siquiera la luz. La nueva propuesta de Hawking es que no existe este horizonte de sucesos, sino un horizonte 'aparente' que mantiene temporalmente prisioneras la materia y la energía antes de liberarlas de nuevo, aunque de una forma caótica.

El propio autor de esta nueva teoría ha explicado a 'Nature' que "no hay escape de un agujero negro en la teoría clásica, pero en la teoría cuántica permite que la energía y la información escapen de él".

Para explicar todo el proceso, Hawking ha apuntado que sería necesario lograr la plena integración en una única teoría de la gravedad con las otras fuerzas fundamentales de la naturaleza -la relatividad general que rige el universo macroscópico y la mecánica cuántica que rige el mundo subatómico-, una fusión que se resiste a los físicos desde hace tiempo. "El tratamiento correcto sigue siendo un misterio", ha añadido.

El artículo de Hawking nace de una charla que el científico llevó a cabo a través de Skype en el Instituto de Física Teórica Kavli en Santa Barbara (California) y lo ha titulado 'Preservación de la información y la predicción del tiempo para los agujeros negros'. El texto aún tiene que pasar la revisión de los expertos, que deberán dar su aprobación para una publicación oficial.

Expertos han explicado a 'Nature' que la nueva obra de Hawking es un intento de resolver un aspecto de los agujeros negros que ha inquietado a los físicos durante casi dos años. Don Page, físico de la Universidad de Alberta (Canadá), ha indicado que "suena radical que proponga que no hay horizonte de sucesos" pero reconoce que"lo planteado por Hawking suena razonable".

El Enigma de la edad de la Madre

"Bien, Tommy, nuestras edades combinadas suman setenta años. Como yo soy seis veces más viejo de lo que tú eres ahora, puede decirse que cuando sea el doble de viejo que tú, nuestras edades combinadas serán el doble de lo que son ahora. Bien, déjame ver si puedes decirme la edad de tu madre".

Tommy, que era brillante con los números, resolvió rápidamente el problema, pero tenía la ventaja de saber su propia edad y podía adivinar con bastante certeza la edad de los otros. Nuestros aficionados, sin embargo, sólo dispondrán de los datos acerca de las edades comparativas de padre e hijo, y de la sorprendente pregunta: "¿Qué edad tiene la madre?".

EXPERIMENTO sobre Efecto de la presión atmosférica

Este experimento nos demuestra el efecto que tiene la presión atmosférica sobre un vaso de agua. Este es uno de los experimentos más sencillos de realizar y más sorprendentes.

Materiales:

• Un vaso
• Agua
• Una tapa

Procedimiento:
Llenamos el vaso de agua y ponemos la tapa. Giramos el vaso boca abajo y el agua no cae.
Nosotros hemos utilizado una tapa de plástico pero también podríamos haber utilizado una hoja de papel o una cartulina.

¿Qué sucede?
Nuestro planeta está rodeado de una capa de aire que nos permite respirar. Esta capa de aire es de unos 50 Km. De alto y ejerce una presión sobre todos los objetos que hay en la superficie de la Tierra. Esta presión es la que hace que el agua no caiga. Dicho de otra forma: sobre la tapa hay dos fuerzas opuestas: la fuerza que ejerce el agua y la fuerza que ejerce el aire que rodea el vaso. La fuerza que ejerce el agua es menor que la fuerza que ejerce la presión atmosférica sobre la tapa, y es por eso que el agua no cae.

Pero cuando dejamos entrar un poco de aire en el interior del vaso, el agua cae, esto es porque la presión en el interior del vaso se iguala con la presión en el exterior y entonces el peso del agua hace que la tapa caiga.

Pero, ¿es correcta esta explicación?. Pues no. Si esta explicación fuera correcta, la atmósfera ejercería sobre la tapa una presión de casi una atmósfera (0,99 atm). El diámetro de la boca del vaso es de unos 7 cm, por consiguiente, la tapa estaría sujeta al vaso con una fuerza de casi 50 N. No obstante, consta que para desprender la tapa de plástico basta con aplicar un esfuerzo insignificante. Si en vez de una tapa de plástico hubiéramos utilizado una lámina metálica que pese unos gramos, esta no se hubiera quedado pegada al vaso.

Otra posible explicación, y esta vez va la buena, es que, al girar el vaso, la tapa se separa un poco de este, se forma una capa de aire muy fina entre el agua del vaso y la tapa de plástico, el volumen de aire en el interior del vaso aumenta y su presión disminuye. Por lo que, sobre la tapa hay dos presiones: Una es la presión atmosférica que actúa desde el exterior, y la otra es la presión que ejerce el agua desde el interior. Ambas presiones se equilibran y basta un pequeño esfuerzo para desprender la tapa de los bordes del vaso.

Para entender toda esta explicación y como curiosidad podemos volver a realizar el mismo experimento pero con el vaso vacío. Primero lo hacemos con un vaso seco y vemos que la tapa cae, no se aguanta. Luego hacemos lo mismo pero con el vaso mojado. Observamos que con el vaso mojado la tapa se aguanta. No hace falta que el vaso este medio lleno de agua, basta con que esté mojado para que la tapa se aguante.

El ENIGMA de los Acres

He aquí un bonito acertijo procedente del Estado de la Estrella Solitaria, que nos presenta un famoso y antiguo problema y un poco de la historia norteamericana, con la que sin duda muchos lectores están familiarizados. Texas estaba prácticamente colonizada, o más bien arrasada, por los norteamericanos en una fecha tan lejana como 1830, pero sólo después de quince años de lucha con los mexicanos y los indios fue admitida en la Unión. Poco después de ese hecho, entró en vigencia la famosa ley de ocupación, que daba, sin cargo al colono, toda la tierra que pudiera cercar o cultivar en el lapso de un año a partir del momento de haber tomado posesión.
Algunos de los primeros colonos pasaron momentos duros, pero los descendientes que se las arreglaron para "mantenerse firmes", como se dice, figuran ahora entre los grandes reyes del ganado del mundo y, según un informe oficial que acaba de publicarse, algunos de los más ricos propietarios de tierras del mundo son indios. Entre los grandes ranchos del Oeste, cuyos dueños no se asombrarían de las manadas de "toros blancos y toros moteados que pastaban en las llanuras de Sicilia", tal como grandilocuentemente describiera Arquímedes, puede mencionarse el confortable establecimiento de Texas Pete, un indio mestizo. Él estuvo entre los primeros que ocuparon la tierra cuando entró en vigencia la ley que le otorgaba la posesión de toda la tierra que pudiera cercar o cultivar en el término de un año.
Según su propio relato -y es aún un hombre sano y vigoroso, aunque ya ha pasado los setenta años- él y su esposa recibirían toda la tierra que pudieran vallar con una cerca triple durante doce meses, de modo que durante todo el año él y su esposa se dedicaron a tender esta cerca.
De su relato devanamos un curioso problema: supongamos que el terreno es exactamente cuadrado y que está rodeado por una cerca de 3 travesaños  y que cada tramo tiene exactamente doce pies de longitud.
Si suponemos que hay tantos acres cercados como travesaños de doce pies hay en la cerca entera (y recuerde que en un acre hay 43.560 pies cuadrados), ¿cuántos acres de tierra hay en el gran rancho ganadero de Texas Pete?

EL ENIGMA de las Tuercas y los Clavos

Hay tres cajas , una contiene tornillos , otra tuercas y la otra clavos . El que ha puesto las etiquetas de lo que contenían se ha confundido y no ha acertado con ninguna . Abriendo una sola caja y sacando una sola pieza ¿ Cómo se puede conseguir poner a cada caja su etiqueta correcta ?