lunes, 27 de marzo de 2023

Explicar lo inexplicable: ¿se puede divulgar la física?

 Escrito por 

Richard P. Feynman (1918-1988). (DP) física
Richard P. Feynman (1918-1988). (DP)

El científico tiene una amplísima experiencia de ignorancia, de duda, de incertidumbre, y tal experiencia es de la mayor importancia. Hemos descubierto que para poder progresar es fundamental saber reconocer nuestra ignorancia y dejar lugar a la duda. física

(Richard P. Feynman, ‘El valor de la ciencia’)

El título de este artículo podría ser el de una larga conversación que mantuve con el astrofísico Juan Pérez Mercader a finales de los años ochenta. Yo intentaba convencerlo de que escribiera un libro para una colección de divulgación científica que dirigía en aquella época, y él, aunque le agradaba la idea, no lo veía del todo claro. Acababan de salir Breve historia del tiempo, de Stephen Hawking, y La nueva mente del emperador, de Roger Penrose, dos libros tan interesantes como fuera del alcance del público no especializado, y yo pensaba que Mercader, hábil y ameno comunicador, habría podido tratar los mismos temas de una forma más accesible; pero él dudaba de que se pudieran divulgar ciertos aspectos fundamentales de la física moderna1. Pese a ello, acabó esbozando un proyecto de libro en el que trabajamos durante un tiempo, aunque avanzando muy lentamente; tan lentamente que yo acabaría pensando que el escepticismo de Juan estaba justificado y él tardaría diez años en terminar su libro2.

La abuela de Einstein

Se le atribuyen a Einstein dos frases análogas que remiten a una de las preguntas básicas de la teoría del conocimiento. Las frases son: «Si no puedo explicárselo a mi abuela, no lo comprendo» y «Si no puedo dibujarlo, no lo comprendo». Y la pregunta a la que remiten es: ¿qué significa comprender? Según la primera de las frases, comprender algo implicaría poder expresarlo de forma coloquial. No basta con conocer la fórmula E = mc2 y saber que E es energía, m masa y c la velocidad de la luz; hay que entender (y no es nada fácil), para poder explicárselo a la abuela de Einstein, que la materia se puede convertir en energía, pues materia y energía son dos estados de lo mismo. Según la segunda frase, la comprensión estaría ligada a la imaginación en el sentido más literal del término: la capacidad de producir imágenes significativas, que permitan visualizar el contenido de un enunciado verbal o alfanumérico.

Al menos en teoría, a la hipotética abuela de Einstein se le podría explicar cualquier concepto científico con palabras sencillas, aunque el explicador tendría que conocer muy bien lo explicado y disponer del tiempo necesario para poder traducir al lenguaje coloquial, mediante largos circunloquios, lo que la jerga especializada expresa de forma sintética y precisa. Sin embargo, no todo es dibujable, ni siquiera de forma vagamente aproximada. No podemos dibujar algo que es a la vez partícula y onda, y la consabida representación del átomo como un sistema solar en miniatura confunde más de lo que esclarece. Por eso Einstein, discípulo de Spinoza y de Schopenhauer, nunca pudo aceptar la mecánica cuántica, a pesar de ser uno de sus fundadores.

Una de las grandes paradojas de la ciencia es que la más eficaz y precisa teoría física jamás formulada, la que mejor se ciñe a los hechos observados y más exactas predicciones produce, es totalmente contraria a la intuición, intrínsecamente incomprensible3. Podemos imaginarnos a Einstein intentando explicarle a su abuela la paradoja del gato de Schrödinger, y a ella exclamando: «No digas tonterías, Albert, ¿cómo va a estar un gato vivo y muerto a la vez?». Puede que fuera una objeción de este tipo la que lo llevó a buscar en vano, durante treinta años, unas «variables ocultas» que le permitieran dibujar la física y reconciliarse con su abuela.

Nescire aude

En biología, un libro fundamental puede ser a la vez una obra de divulgación e incluso un bestseller; es el caso de El azar y la necesidad, de Jacques Monod, o El gen egoísta, de Richard Dawkins. Pero en física no parece posible tal hibridación. Los citados libros de Hawking y Penrose (se podría añadir alguno más igualmente famoso e importante, como El quark y el jaguar, de Murray Gell-Mann) son bestsellers, pero, paradójicamente, no son libros de divulgación: un lector sin sólidos conocimientos de física y matemáticas solo entenderá los capítulos introductorios, y tras avanzar confiadamente por las primeras páginas se hundirá sin remedio en un mar de fórmulas y conceptos ininteligibles, como en esas playas en las que se hace pie durante unos metros y de pronto se produce un brusco desnivel que impide proseguir a quienes no saben nadar.

¿Significa esto que hay que renunciar a divulgar la física moderna? Todo lo contrario, pues divulgar es, en buena medida, dejar claros los límites del conocimiento, las fronteras de la ciencia, los titubeos y frustraciones de quienes se adentran en lo desconocido. Lo cual es especialmente importante en el caso de la física y requiere no solo una gran pericia narrativa, sino también grandes dosis de humildad. Al horaciano sapere aude habría que añadir un contrapuesto y complementario nescire aude: atrévete a no saber y a reconocer que no sabes. Lo primero que tendría que dejar claro un libro de divulgación de la física moderna es que los propios físicos no la entienden del todo.

Seis piezas no tan fáciles

«Si hubiera que escoger un solo libro para pasárselo a la próxima generación de científicos, tendría que ser Seis piezas fáciles», afirma el prestigioso escritor científico John Gribbin. Y, seguramente, el libro de Richard Feynman es la mejor introducción a la física moderna que se puede lograr sin apenas recurrir a la jerga especializada ni a las matemáticas superiores; pero, aun así, el título es engañosamente alentador: las piezas solo son fáciles en términos comparativos, y el propio Feynman lo advierte en el primer capítulo:

Os preguntaréis por qué no podemos enseñar física exponiendo simplemente las leyes básicas en la página uno y mostrando luego cómo se aplican en todas las circunstancias posibles, tal como hacemos con la geometría euclidiana, donde establecemos los axiomas y luego hacemos todo tipo de deducciones. No podemos hacerlo de esta forma por dos razones. La primera es que no conocemos aún todas las leyes básicas: la frontera entre el conocimiento y la ignorancia está en continua expansión. Y la segunda es que el enunciado correcto de las leyes de la física implica algunas ideas poco familiares cuya descripción requiere matemáticas avanzadas. Por lo tanto, es necesaria una considerable cantidad de entrenamiento preparatorio incluso para comprender lo que significan las palabras.   

El problema mente-materia

Pasar sin más a hablar de la relación entre mente y materia puede parecer un salto brusco, pero no lo es tanto: este viejo problema filosófico, que en su planteamiento científico actual se suele designar, de forma más específica, como el problema mente-cerebro, es una de las cuestiones que, en las últimas décadas, más han intrigado a algunos físicos, matemáticos e informáticos de primera fila, como Alan TuringMarvin MinskyHans MoravecDouglas Hofstadter o el ya mencionado Roger Penrose. Y una de las razones, aunque no la única, de tal interés es la relación del problema mente-materia con la inteligencia artificial, acaso la más importante empresa científica y tecnológica de todos los tiempos. Y, a su vez, el problema mente-materia y el debate sobre la inteligencia artificial son inseparables del denominado «problema difícil de la consciencia» (hard problem of consciousness), relativo al cómo y el porqué de los qualia, las cualidades subjetivas de las experiencias individuales.

Casualmente (o tal vez no), mientras preparaba este artículo llegó a mis manos un libro recién publicado que aborda la cuestión desde la triple perspectiva de la física, la informática y la neurociencia: Yo soy yo: analizando el misterio de la consciencia, de Jaime Escutia (Autografía, 2023). El autor es físico y experto en sistemas operativos, lo que le ha permitido escribir una excelente introducción a tres temas clave estrechamente interconectados: la revolución digital, la nueva física (que ya se está quedando vieja) y el enigma de la consciencia. Un libro altamente recomendable tanto para los iniciados como para los legos. Y aunque estos últimos tendrán que saltarse las complejas fórmulas que, inevitablemente, jalonan algunos de los pasajes, podrán, cuando menos, hacerse una idea de la magnitud y la maravilla del que probablemente sea el mayor reto al que se ha enfrentado el ser humano en su afán de comprender el mundo y —en un vertiginoso bucle autorreferencial— su propia capacidad de comprender.


Notas

(1) Se entiende por «física moderna» la posterior a la revolucionaria incorporación, a principios del siglo XX, de la relatividad y la mecánica cuántica.

(2) Tras varias actualizaciones, lo publicó con el título ¿Qué sabemos del universo? De antes del Big Bang al origen de la vida (Editorial Debate, 2000).

(3) En cierta ocasión, un discípulo de Planck le dijo que estaba empezando a entender la mecánica cuántica, y este replicó: «Si crees entenderla, es que no la entiendes«, y Bohr solía decir algo parecido.

El Laco: el volcán más raro del mundo

 Cerca del Paso Sico, una remota frontera entre Chile y Argentina y entre las conocidas zonas de la Quebrada de Humahuaca y el Salar de Atacama, los turistas que visitan esos grandiosos paisajes ven un cerro anodino de 5 400 m reflejándose en la Laguna Tuyaito. Se trata del Cerro de El Laco, uno de los lugares geológicamente hablando más controvertidos e intrigantes de la Tierra. 

Rocas hechas de magnetita

A finales de los años 1950 del siglo pasado, Charles Park, profesor de yacimientos minerales de la Universidad de Stanford, describió unas coladas volcánicas formadas por magnetita en un lugar remoto de los Andes. Este descubrimiento apoyaba la teoría, ya planteada por el geólogo sueco Geiger en 1910, de que rocas similares y mucho más antiguas que se explotaban en la mina de Kiruna, en Laponia, estaban formadas por la cristalización de un magma desconocido, rico en hierro. 

La magnetita es una fuente importante de hierro y un mineral que raramente se encuentra en cantidades tan elevadas como en Kiruna o El Laco. Una fábula de Plinio el Viejo atribuye el nombre de la magnetita al de un pastor de nombre Magnes que descubrió este mineral en el monte Ida, observando que se adhería a los clavos de su calzado.

El Laco es un volcán reciente, formado hace “solo” unos 2-3 millones de años, lo que significa que podemos estudiar en sus laderas unas rocas que están casi intactas. 

Chile. En el cuerpo de Laco Sur a 4.800 m. Author provided













La rareza del volcán

Alrededor de este volcán clásico de los Andes hay unas coladas muy similares a las de cualquier volcán, pero algo más oscuras y con formas de erosión caprichosas. En detalle, estas coladas tienen todas las estructuras que podemos esperar en un volcán. Son coladas de lava que han descendido por la ladera, rocas piroclásticas o bombas volcánicas.

Parecen rocas convencionales, pero no lo son: están formadas por magnetita. Es difícil percatarse de esto hasta oír el sonido metálico al impactar un martillo o acercar un imán. Con la lupa podemos también observar que la magnetita es masiva, solo tiene unas pequeñas inclusiones de fluorapatito, mineral rico en fósforo y flúor, y diopsido.

Una lava inusual en la Tierra

La formación de estas rocas ha suscitado un debate científico enconado. Aun hoy, más de 60 años después del descubrimiento, no hay una teoría unánimemente aceptada sobre su origen. 

Las hipótesis sobre cómo se han podido formar unas rocas tan únicas son de lo más variado. Incluyen, junto con la hipótesismagmática, modelos que sugieren que la magnetita se formó por aguas de los salares que fueron calentadas por la actividad magmática y extrajeron el hierro de las rocas volcánicas para depositarlo en la superficie. O que el hierro fue transportado por agua caliente que procedía de las raíces del volcán

Sin embargo, en los últimos años hay más evidencias geológicas y geoquímicas de que la magnetita sea una lava inusual

El mayor problema es que nadie ha visto esas lavas en la Tierra, aunque hay investigadores que hipotetizan que son frecuentes en Marte y otros planetas. Un problema similar pasó con unas rocas muy distintas, las carbonatitas, que también son extrañas lavas compuestas por carbonatos. Hasta que no se descubrió la lava carbonatítica emergiendo del volcán Oldoinyo Lengai (Tanzania)no se cerró la polémica.

Si El Laco tiene coladas volcánicas de magnetita, surgen dos grandes preguntas que resolver. La primera es que la magnetita funde a unos 1590°C, una temperatura que no se registra en la corteza terrestre. Además, la temperatura máxima de los magmas que llegan a su superficie no excede los 1300°C. 

¿Cómo se puede fundir magnetita?

Los expertos en altos hornos saben que, si añadimos unos elementos como el fósforo o el flúor al hierro, la temperatura de fusión baja enormemente, casi hasta los 700°, una temperatura ya mucho más normal en volcanes

Pero ¿de dónde vienen esos componentes relativamente poco habituales? 

Debajo de El Laco hay evidencia geológica de que existen grandes capas de sal depositadas en un medio marino hace entre 40 y 90 millones de años. Esta relación con la sal se repite en los pocos lugares del mundo donde hay depósitos de magnetita similares. 

Una posible explicación es que los magmas de composición más corriente (andesitas) al ascender a través de la corteza terrestre, y ya cerca de su superficie, incorporaron la sal y los fundentes que, junto con la andesita, facilitaron la formación de estos magmas tan ricos en hierro.

Restos de estas rocas se han encontrado como fragmentos arrojados por el volcán o en forma de pequeñas inclusiones dentro de la propia magnetita. Los trazadores geoquímicos también muestran que la magnetita no está químicamente relacionada con las rocas volcánicas encajantes. La composición química de las rocas ricas en magnetita traza la reacción de esos magmas profundos con las rocas que están encima.

Esta inusual relación entre magmas de origen profundo y capas salinas podría explicar la rareza de estos volcanes. 

Nadie ha visto estas lavas ni tampoco hemos visto qué es lo que sucede en las raíces de estos volcanes. Los humanos hemos llegado tarde a la contemplación de un fenómeno que, si ocurrió, debió ser de los más espectaculares de la naturaleza, con coladas de hierro fundido bajando a velocidad inusitada por las laderas del volcán y acompañadas de grandes columnas piroclásticas.

Cómo resolver el “enigma de Einstein”

 l llamado “enigma de Einstein”, ese que supuestamente solo el 2% de la población puede resolver, está, a su vez, rodeado de enigmas. 

Sobre si fue Einstein quien propuso el acertijo y sobre que el 98% de la humanidad no es capaz de resolverlo, no existen fuentes contrastables, estudios científicos, ni nada similar. Pero lo cierto es que el enigma, con todos sus añadidos, se ha difundido como la espuma por internet, por algunos medios de comunicación e incluso ha sido citado por la Universidad de Standford.

¿Qué dice el enigma?

En el planteamiento se dan 15 pistas sobre una calle en la que hay cinco casas. Cada una de un color, cada inquilino de una nacionalidad, con una mascota, una bebida y una marca de tabaco distintos. Y resolverlo consiste en averiguar quién es el dueño del pez, sabiendo que:

1.- El británico vive en la casa roja

2.- El sueco tiene un perro

3.- El danés bebe té

4.- El noruego vive en la primera casa

5.- El alemán fuma Prince

6.- La casa verde está justo a la izquierda de la blanca

7.- En la casa verde se bebe café

8.- Quien fuma Pall Mall tiene pájaros

9.- En la casa amarilla se fuma Dunhill

10.- En la casa del centro se bebe leche

11.- Quien fuma Blends vive al lado de quien tiene un gato

12.- Quien tiene un caballo vive al lado de quien fuma Dunhill

13.- Quien fuma Bluemaster bebe cerveza

14.- Quien fuma Blends vive al lado de quien bebe agua

15.- El noruego vive al lado de la casa azul

El mito del 2 %

Ahora hay que hacer un receso en el artículo, que aprovecho para animarle a que deje de leer e intente resolverlo. Es falso que solo el 2 % de la humanidad pueda resolverlo. Si lo estima oportuno, deje para más adelante este artículo, agarre lápiz y papel, y pruebe.

Dicho esto, continuamos con la solución. Existe una manera gráfica de resolver el enigma… ¡usando PowerPoint!

Si ha empezado a resolverlo, quizá ha estimado que debemos rellenar una tabla, usando las pistas, para al final descubrir quién tiene un pez. Vamos por el buen camino, pero en vez de tabla, déjenme llamarlo tablero.

Por tanto, toca insertar rectángulos en una hoja en blanco de PowerPoint, hasta que tengamos algo así:









Pondremos también todas las “cartas” disponibles, sin importar por ahora el orden, simplemente conforme van apareciendo. Tendremos algo así (ojo, esta NO es la solución, recomiendo copiar el tablero en blanco en otra diapositiva, para ir rellenándolo después):
















ahora el quid de la cuestión: vamos a usar el botón Agruparpara ir enlazando las cartas con las pistas que tenemos. Cuando se agrupan dos figuras en PowerPoint, se fusionan y se mueven como una sola (uso la tecla Control para seleccionar las d
os):

Así, agrupamos sabiendo que la pista 1 dice: “El británico vive en la casa roja”, y 










apartamos esas cartas del tablero: 

Seguimos igual con las pistas 2 y 3, moviendo las cartas para mantenerlas en la fila y columna que corresponden (fíjese en que se pueden ayudar también con el botón Traer al frente). El sueco tiene un perro y el danés bebe té: 

La pista 4 es todavía más fácil, porque si dice que “El noruego vive en la primera casa”, lo podemos incorporar directamente a nuestro tablero de solución final:

Vamos repitiendo la operación Agrupar con las pistas 5, 6, 7, 8 y 9, quedando algo así:

La pista 10 (“En la casa del centro se bebe leche”) pasa directamente al tablero final:

Con la pista 11 (“Quien fuma Blends vive al lado de un gato”) hay que tener más cuidado: “gato” va al lado de “Blends”, pero ¿a qué lado? Tendremos que dejar las dos opciones posibles (izquierda o derecha) en el tablero: 

Para no olvidar que las dos opciones son de la misma combinación lo he dejado con un fondo amarillo:

Lo mismo pasa con la pista 12 (un caballo al lado de Dunhill), y no es problema el hecho de que Dunhill ya estuviese agrupado con casa amarilla: se devuelve al tablero para mantener las distancias:

A estas alturas, que la 13 diga que Bluemaster va con cerveza no nos requiere mucho esfuerzo:

Pero sí hay que ver bien la 14: “Quien fuma Blends vive al lado de quien bebe agua”. Con ‘Blends’ ya teníamos dos opciones en el recuadro amarillo. Quien bebe agua puede ser a un lado u otro, por lo que surgen cuatro posibilidades:

Y por último la 15 (“el noruego vive al lado de la casa azul”) pasa al tablero final:

Una vez analizadas todas las pistas (si se fija, el pez no aparece en ninguna), pasamos a “jugar” con ver dónde caben. Para ello nos traemos el tablero final a la primera diapositiva (o al revés, no seré yo quien diga cómo jugar):

Y ahora a probar. Iremos metiendo aquellas que solo tienen una opción. Por ejemplo, las agrupaciones “Pall Mall - pájaros” o “británico - roja” caben en varios sitios, pero “verde - blanca - café” sólo en uno:

Eso solo nos deja una opción para “británico - roja”, así que, ¡para dentro!

Y el hueco en Color tiene que ser “amarilla”, de la cual había dos opciones. Como no puede haber nada a la izquierda, será la opción superior:

Acabamos de llegar al punto en el que la cosa se complica, sobre todo si lo intentaron resolver con lápiz y papel. Ahora todas las agrupaciones tienen varias opciones. Lo único que nos queda es lo que los aficionados a los sudokus llaman la suerte del arquero: hacer suposiciones. Por ejemplo, que “cerveza - Bluemaster” va en la casa azul:

Eso sólo nos deja las opciones “danés - té” en la casa blanca y “alemán - café” en la verde:

Pero ojo, porque entonces no tenemos dónde poner “sueco - perro”. Por tanto, la hipótesis “cerveza - Bluemaster” en la casa azul es errónea, lo que implica que debe ir en la casa blanca. Desandemos lo andando…

Y ahora sí, podemos ir rellenando como sigue:

Y atención porque… ¡acabamos de realizar el movimiento ganador! Habemus dueño del pez.

Finalmente, ¿quién tiene el pez?

Si dijo que era un alemán que vivía en una casa verde, donde bebía café y fumaba Prince, ¡enhorabuena! Espero que le haya resultado interesante y le animo a que reten a sus amigos para intentar resolver el problema.

Un enigmático saludo.