Universo distorsionado: de Euclides a Einstein pasando por Platón

 

¿Cómo detectar lo que no puedes ver, lo que no emite luz de ningún tipo, ni de la que ven nuestros ojos, ni infrarroja, ni rayos-X,...? ¿Cómo detectar la materia oscura pata negra, la exótica, la que nos gusta a los astrofísicos pero nadie encuentra en un laboratorio?

Una respuesta nos la dio un tal Albert Einstein hace más de un siglo, con la llamada Teoría General de la Relatividad. Más de 100 años después, esta teoría va a ser la base de una misión espacial de la Agencia Espacial Europea, la conocida como Euclid. Con este telescopio, y aplicando lo que nos enseñó Einstein, en los próximos años queremos hacer un mapa de gran precisión de toda la materia y energía del universo.

La misión Euclid debe su nombre a uno de los griegos que más influencia tiene aún hoy en nuestra educación y en nuestra mente. Si queremos ir de casa al bar de enfrente, ¡ay esos bares!, ¿cómo pensamos hacerlo?: en línea recta, que es la distancia más corta y la forma más rápida de llegar a encontrarnos con los amigos y tomarnos algo cuanto antes. Dos líneas paralelas nunca se cruzan, eso también nos lo enseñan desde pequeños. Pues bien, esas dos y otras tres afirmaciones son la base de lo que se conocía como geometría a secas durante casi dos milenios, pero hoy llamamos geometría euclidiana. El matemático griego Euclides escribió en su obra “Los elementos” gran parte de las nociones de geometría que tenemos hoy todos en mente, partiendo solo de esas 5 axiomas o afirmaciones preasumidas (por tanto, no probadas) y demostrando, a partir de ellas, por ejemplo, que la suma de los ángulos de un triángulo da 180 grados o el famoso Teorema de Pitágoras. ¿Les suena? Verdades irrefutables, ¿verdad?

Hoy sabemos que la geometría del espacio-tiempo a pequeña escala no es plana, el espacio-tiempo se curva

Llegado el siglo XIX, la geometría sufrió tal revolución que hubo que ponerle un apellido a lo que hasta entonces se había considerado como verdad irrefutable, que pasó a llamarse geometría euclidiana o plana, porque gran parte de lo que describió Euclides se refiere a formas geométricas en un plano, como los triángulos o las líneas paralelas. Aprendemos sobre ello en el colegio.

Hoy sabemos que la geometría del espacio-tiempo a pequeña escala no es plana, el espacio-tiempo se curva. Como consecuencia, los rayos de luz no siguen líneas rectas sino lo que se conoce como geodésicas. Y también como consecuencia, los ángulos de un triángulo no tienen por qué sumar 180 grados. Es fácil de comprobar. Podemos formar un triángulo imaginario “caminando” por la superficie terrestre. Empezamos andando por el ecuador desde, digamos, las cercanías de Macapá, en Brasil, hasta encontrarnos con la costa africana más o menos en Libreville, Gabón. Giramos entonces 90 grados hacia la izquierda y caminamos recto, lo que supone que nos estamos moviendo por un meridiano hacia el Norte. Llegamos a Europa, pasaremos cerca de Milán, Italia, y siguiendo con nuestro paseo imaginario llegaremos al Polo Norte. Ahí giramos unos 96 grados a la izquierda (hacia las 8, dirían en las películas) y caminamos en línea recta de nuevo, siguiendo otro meridiano que nos llevará de vuelta a América del Sur, pasando cerca de Medellín, Colombia. Cuando nos encontremos con el ecuador, giramos a la izquierda de nuevo 90 grados y llegamos al mismo sitio de nuestro comienzo de viaje. Hemos formado un triángulo sobre la superficie terrestre. Y los ángulos suman 273 grados, nada de 180 grados. La superficie de la Tierra no es plana, es un ejemplo de que hay más geometrías posibles que la euclidiana y lo mismo podría pasar con el universo, pero en 3 dimensiones espaciales y una temporal.

Volvemos a la misión Euclid. Y apelamos a otro filósofo: Platón. Es famosa la alegoría en la que unos prisioneros encerrados desde nacimiento en una caverna solo tienen información del exterior a través de las sombras que se proyectan en la pared, deformadas y con una apariencia en gran parte debida a una hoguera que proyecta su luz sobre los objetos reales. Nosotros también somos prisioneros desde nacimiento, no sabemos cómo es en detalle el universo, e intentamos conocerlo por medio de la luz que nos llega de las galaxias. Los rayos de luz provenientes de galaxias distantes tienen que atravesar un espacio-tiempo curvado por la materia que se encuentra en el camino. El resultado cuando recolectamos los fotones de esas galaxias distantes con nuestros telescopios es que vemos las galaxias deformadas, no como son en realidad. Podríamos comparar este fenómeno con una fuente llena de agua, con monedas desperdigadas por su fondo, como si fuera la Fontana de Trevi (¡más recuerdos de esos viajes!; ¡y de cuando se podían tirar monedas a la Fontana!). Si el agua se mueve, por muy transparente que sea, veremos las monedas deformadas.

El Euclid pretende hacer un mapa de toda la materia y energía que compone el universo, tanto la visible como la que no emite ni interacciona con los fotones

Aquí es donde entra en juego el poder de la física y la matemática de la Teoría de Einstein. Estudiando las deformaciones de las galaxias podemos conocer el contenido de materia (y energía) del universo, que es el responsable de la curvatura del espacio-tiempo y la consecuente deformación de la imagen de las galaxias. La cosa sería más fácil conceptualmente si supiéramos cómo son las galaxias en realidad, si alguien pudiera salir de la cueva de los prisioneros y ver la realidad tal y como es. Eso no es posible, estrictamente hablando. Además, las distorsiones que se forman en la imagen de las galaxias son extremadamente pequeñas, las monedas prácticamente se ven igual en la analogía de la fuente. Y, por si fuera poco, las galaxias han ido evolucionando en forma (¡cómo las monedas!). Estudiando el mayor número de galaxias posibles, en todas las direcciones que podamos, a distintas distancias, lo que pretende Euclid es hacer un mapa de toda la materia y energía que compone el universo, tanto la visible como la oscura pata negra, la que no emite ni interacciona con los fotones, no podemos ver, ¡ni hemos detectado directamente nunca pero es la más abundante del universo!, pero curva el espacio-tiempo.

Euclid se lanzará el año que viene, si todo va bien, y estará tomando datos durante más de un lustro. Cuando acabe su misión tendremos un mejor conocimiento de los componentes del cosmos y cuán euclidiano o curvo es el universo a pequeña y gran escala. Euclid será como el prisionero que sale de la cueva y luego vuelve a contar a los demás cómo es verdaderamente la realidad. Espero que no reneguemos de sus descubrimientos y le matemos, aunque el negacionismo (y el efecto Dunning-Kruger) está de moda.

Pablo G. Pérez González es investigador del Centro de Astrobiología, dependiente del Consejo Superior de Investigaciones Científicas y del Instituto Nacional de Técnica Aeroespacial (CAB/CSIC-INTA)

Vacío Cósmico es una sección en la que se presenta nuestro conocimiento sobre el universo de una forma cualitativa y cuantitativa. Se pretende explicar la importancia de entender el cosmos no solo desde el punto de vista científico sino también filosófico, social y económico. El nombre “vacío cósmico” hace referencia al hecho de que el universo es y está, en su mayor parte, vacío, con menos de 1 átomo por metro cúbico, a pesar de que en nuestro entorno, paradójicamente, hay quintillones de átomos por metro cúbico, lo que invita a una reflexión sobre nuestra existencia y la presencia de vida en el universo. La sección la integran Pablo G. Pérez González, investigador del Centro de Astrobiología; Patricia Sánchez Blázquez, profesora titular en la Universidad Complutense de Madrid (UCM); y Eva Villaver, investigadora del Centro de Astrobiología