"El espacio y el tiempo son tan fundamentales que podemos hablar de ellos, pero sin llegar a identificar con la máxima precisión qué son en realidad. Podríamos asimilar el espacio a una especie de conjunto de fichas de dominó, de manera que podemos pegar unas a otras en un plano y después colocar otro plano encima construido de la misma manera. Obviamente el espacio realmente no es así, pero este símil puede ayudarnos a entender de alguna forma su naturaleza".
"En cualquier caso, lo primero que podemos hacer es intentar entender la relación que existe entre el espacio y el tiempo. Si tenemos un espacio plano y en él hay dos hormigas podemos dibujarlas en un cierto instante del tiempo, y luego en un instante posterior podemos dibujar un plano encima con las mismas dos hormigas, pero colocadas en posiciones diferentes. De esta forma podríamos construir una especie de sándwich en el que el espacio discurre en la dirección horizontal de mi dibujo, y el tiempo en la vertical".
"No obstante, lo que acabamos de hacer es más que un simple dibujo. Desde finales del siglo XIX y culminando con el trabajo de Einstein de 1905 (la teoría especial de la relatividad), sabemos que hay algo muy curioso que relaciona el espacio y el tiempo: existe una velocidad máxima. No puedes viajar a una velocidad superior a la de la luz". El prestigioso físico de partículas español Álvaro de Rújula me explicó de esta forma tan didáctica cuál es la relación existente entre el espacio y el tiempo, pero la idea más interesante que se desprende de sus palabras es que, en realidad, los físicos no saben con precisión qué son estos conceptos.
La reconciliación de la relatividad general y la mecánica cuántica nos iluminará
Los físicos teóricos coquetean con la idea de unificar la teoría general de la relatividad y la mecánica cuántica desde hace algo más de un siglo. Prácticamente desde el mismo instante en el que ambas ramas de la física vieron la luz a principios del siglo XX. Muy a grandes rasgos la relatividad general describe los fenómenos gravitatorios como el resultado de la interacción de los objetos con masa y el continuo espacio-tiempo. Sin embargo, la mecánica cuántica estudia el comportamiento de la naturaleza en la escala de las partículas subatómicas
Reconciliar la descripción de lo muy grande y lo muy pequeño no es nada fácil. De hecho, si no fuese tan difícil los físicos teóricos probablemente ya habrían conseguido su propósito. Al fin y al cabo muchos de ellos llevan décadas intentándolo. En cualquier caso, la mayor parte de ellos está de acuerdo en que cuando se afiance una teoría del todo que sea capaz de demostrar su solidez es probable que consigan entender la naturaleza del tiempo con mucha más profundidad que ahora. Sea como sea las teorías de la relatividad especial (1905) y de la relatividad general (1915) de Albert Einstein revelan dos características fundamentales acerca del tiempo.
La primera consiste en que depende de la velocidad del observador. Si dos observadores, uno inmóvil y otro en movimiento, observan un mismo fenómeno, como, por ejemplo, la caída de un relámpago, no lo percibirán de forma simultánea. La segunda característica del tiempo es que depende de la intensidad del campo gravitatorio al que está sometido. El tiempo no transcurre con el mismo ritmo en nuestros pies y nuestra cabeza cuando estamos erguidos. Transcurre con más lentitud en nuestros pies debido a que el campo gravitatorio terrestre es más intenso en aquellos puntos que están más cercanos al centro de gravedad de nuestro planeta.
Estas dos características del tiempo han sido comprobadas experimentalmente en innumerables ocasiones. Aun así, como explica el físico español Alberto Casas en el estupendo artículo que ha publicado en 'The Conversation', actualmente lo más razonable es aceptar que el paso del tiempo es probablemente una ilusión. Una alucinación colectiva. Nuestra percepción nos invita a observarlo como una sucesión de eventos que discurre de una forma inmutable y en un solo sentido. Hacia delante. Sin embargo, las leyes de la física no respaldan esta observación. No defienden que el tiempo transcurra desde el pasado hacia el futuro. Crucemos los dedos para que algún día tengamos una teoría del todo que nos ayude a entender este concepto un poco mejor
Un algoritmo de inteligencia artificial desarrollado por un equipo internacional de científicos de 8 universidades y centros de investigación alrededor del globo ha conseguido reducir el número de ecuaciones involucradas en un problema de física cuántica de 100 000 a tan solo cuatro, y sin perder precisión. Este resultado es un paso de gigante considerable en el estudio de sistemas de muchos cuerpos como, por ejemplo, un sistema con muchos electrones, y ha sido publicado recientemente en la revistaPhysical Review Letters.
Con este trabajo, han conseguido capturar el movimiento de los electrones que se desplazan por una red cuadrada en simulaciones que, hasta ahora, habían requerido cientos de miles de ecuaciones individuales. Si la técnica es adaptable a otras situaciones, ayudaría a la generación de materiales con características deseables, como la superconductividad o útiles para la generación de energía limpia.
La hazaña informática es una revolución para entender y describir el loco mundo de lo pequeño. Como explican desde el Flatiron Institute, contribuiría a resolver uno de los problemas más difíciles de la física cuántica, el problema de los “n” cuerpos, que trata de describir sistemas que contienen, por ejemplo, un gran número de electrones que interactúan entre sí.
Pero ¿qué significa? ¿Por qué es tan relevante lo conseguido? Empecemos por el principio:
El siglo XX trajo consigo una nueva física
La física cuántica es la rama de la física que se ocupa de lo más pequeño, de cómo funciona, de cómo interacciona, etc. Surgió a finales del siglo XIX de la mano de de Max Planck.
Planck demostró que la física existente hasta aquel día no era suficiente para explicar la emisión de energía por parte de un objeto caliente. Resultó que todo cuadraba cuando la energía emitida por el cuerpo era un numero entero de veces cierta constante, que además no tenía símil clásico. Planck se mantuvo receloso de su hallazgo hasta que la evidencia se hizo patente, ya que los datos experimentales de otros científicos encajaban a la perfección con su teoría.
Dos pasos de gigante para la aceptación de la teoría propuesta por Planck los dieron, por este orden, Albert Einstein y Niels Bohr.
Por otro lado, Niels Bohr propuso un modelo de átomo en el cual los electrones sólo podían ocupar órbitas cuyo momento angular fuera un numero entero de veces la constante reducida de Planck. Ambos fueron galardonados, en 1905 y 1922, respectivamente, con el premio Nobel de Física.
Problemas complejos de difícil solución
Resolver de forma exacta problemas físicos que involucren más de dos cuerpos no es tarea sencilla. Un ejemplo clásico de ello es el famoso Problema de los tres cuerpos, que consiste en hallar, para cualquier instante de tiempo, las trayectorias de tres cuerpos con masa sujetos a atracción gravitatoria, dadas sus condiciones iniciales de posición y velocidad. Un problema que a priori puede parecer sencillo, ya que son solo tres cuerpos y la interacción gravitatoria se conoce a la perfección, no lo es. De hecho, se trata de un sistema caótico, es decir, con una pequeñísima variación de las condiciones iniciales, el sistema evoluciona de forma totalmente distinta.
Podemos suponer que si el problema de los tres cuerpos no tiene solución analítica, mucho menos la tendrá un problema que involucre un número mayor de cuerpos, digamos n. A esto se le denomina el Problema de los n cuerpos.
La mayoría del trabajo realizado en esta línea se ha centrado en la interacción gravitatoria pero otros problemas de índole distinta también pueden ser clasificados como problemas de ncuerpos. Por ejemplo, la simulación de moléculas grandes como proteínas o la dinámica e interacción de grupos de partículas elementales como electrones.
El Grupo de renormalización
Analizar la dinámica de un grupo de electrones dadas sus condiciones iniciales es un problema extremadamente complejo cuya solución numérica no es fácil de obtener. Este problema involucra varias magnitudes tales como el espín, la carga, etc. Una manera de resolverlo es usando el llamado Grupo de renormalización.
Existen dos variantes. La primera consiste en agarrar bloques de varias partículas y considerarlos como una partícula “gorda”. Este proceso se puede iterar varias veces reduciendo la dimensionalidad del problema. La segunda variante consiste en reducir la resolución espacial del problema, sacrificándola para obtener un resultado aceptable.
En todo caso, hay problemas en física en los cuales es complicado encontrar soluciones numéricas incluso usando el Grupo de renormalización, ya que el número de ecuaciones involucradas es enorme y la potencia de cálculo necesaria para resolverlas inabordable. Quizá con computación cuántica sería factible pero por el momento no lo es.
La inteligencia artificial al rescate
Y aquí es cuando llegamos a la relevancia de reducir un problema de física cuántica de miles de ecuaciones a solo cuatro.
Recientemente, un grupo de investigadores de Europa y Estados Unidos ha usado un algoritmo de inteligencia artificial para reducir el número de ecuaciones involucradas en el análisis cuántico de un modelo de Hubard en dos dimensiones de 100 000 a tan solo cuatro, y todo ello sin perder precisión.
El modelo de Hubard es el modelo físico más sencillo que describe la interacción entre partículas de una red, entendida como una distribución quasi-regular de partículas en una, dos o tres dimensiones, con solo dos términos en el hamiltoniano(energéticos), uno cinético asociado a la velocidad y otro potencial asociado a la vecindad de otras partículas.
Visualización 3D del aparato matemático utilizado para capturar la física y el comportamiento de los electrones que se mueven en una red. Fuente: simonsfoundation.org.
En el caso de un Modelo de Hubard bidimensional, el número de variables es aparentemente enorme, ya que se deberían tener en cuenta los acoplamientos entre cada pareja de partículas.
Por el contrario, tal y como los autores de la publicacióndemuestran, la dimensionalidad del problema se puede reducir sin perder precisión usando algoritmos de inteligencia artificial y machine learning. Para ello han usado una red neuronal llamada Neural Ordinary Differential Equations.
Los pormenores del proceso que llevaron a cabo pueden consultarse en la publicación original, pero quedémonos con que la inteligencia artificial y el machine learning serán probablemente piezas fundamentales en muchos de los descubrimientos científicos y tecnológicos que nos depara el futuro, así que más nos vale estar preparados.
Verano de 1983. Faltaba todavía un año para que la realidad adelantara a la literatura y la novela de Orwell que había estado leyendo durante el largo viaje nocturno a Ginebra, pasara a ser un anacronismo, pero yo sabía que la beca, cuya credencial llevaba en el bolsillo, era mi pasaporte al futuro.
España acababa de reingresar en el CERN, después de varías décadas viendo los toros de ciencia desde la barrera. La mía era la primera generación de estudiantes españoles que podía beneficiarse de las codiciadas summer student fellowships, que el laboratorio ofrece cada año a un centenar de universitarios seleccionados entre los mejores expedientes académicos de los países miembros. Éramos siete, si la memoria no me falla, pero, curiosamente, no nos tratábamos mucho. Los españoles no nos llevamos bien entre nosotros, ni en casa ni en el extranjero. A cambio, la mayoría de mis amigos eran italianos.
El programa de estudiantes de verano preveía cuatro horas de clase por la mañana y cuatro de prácticas por la tarde, en alguno de los experimentos operativos ese año. Pero la mayoría de mis compañeros se limitaban a asistir a las clases, deambulaban un ratito por el experimento que les habían asignado y luego dedicaban el resto de la tarde (y de la noche) a pasárselo en grande. No era mi caso. Mi supervisor, Peter Sonderegger, además de un gran físico, era una persona generosa, capaz de dedicarle tiempo a un chaval dispuesto a echar jornadas de doce horas, fines de semana incluidos, con tal de aprender algo. Pronto descubrí que no estaba solo. A lo largo de mil y una trasnochadas, aquel verano y los meses que siguieron, me fui encontrando a los otros desesperados. Casi todos, italianos. Igual de intensos, igual de motivados que yo. Todos venían a trabajar. Todos venían a exprimir el CERN hasta la última gota de conocimiento que pudiera darnos. Todos venían a dejarse el alma en la empresa, conscientes de la oportunidad única que el destino nos había deparado.
Aquel verano conocí al elegantísimo Antonio Ereditato, que luego se haría famoso por los neutrinos hiperlumínicos, a Eugenio Coccia, serio y cabal, que llegaría a director del laboratorio nacional de Gran Sasso, y a su novia, Caterina Biscari, medio española, hoy en día directora del sincrotrón Alba de Cataluña. Todavía mantengo relación con casi todo aquel grupo e incluso hice algunos grandes amigos entre ellos. Imposible no mencionar a Emilio, Gabriella, Lucio, Valentina o a mi querida Cintia, con quien compartí tantos insomnios a lo largo de los fríos inviernos de 1984 y 1985, cuando sobrevivíamos a base de bocadillos, cafeína, ilusión y un rato de conversación, antes de que cerraran la cantina, sobre la medianoche.
En cierto sentido, idénticos a mi, mes semblables, mes frères. Y sin embargo, a medida que los trataba más y más, me daba cuenta del abismo que nos separaba.
Mi intuición no andaba desencaminada. Italia, en 1983, solo se parecía a España en lo anecdótico. Ellos, por supuesto, se habían beneficiado del plan Marshall después de la gran guerra, en lugar de soportar cuatro décadas de dictadura. El resultado era un país industrializado, dinámico, mucho más moderno que el nuestro, al menos de Roma para arriba. En cuanto a la física, nos sacaban entonces y nos sacan todavía, años luz de ventaja. Una de las revelaciones de aquel verano fue darme cuenta de la enorme influencia que Italia tenía en el CERN, en una época en que España prácticamente no existía. Para empezar, en el experimento UA1, el demiurgo Carlo Rubbia, licenciado por la Scuola Normale Superiore di Pisa, acababa de descubrir los bosones vectoriales W y Z que le valdrían un Premio Nobel poco después. UA1 estaba de bote en bote de italianos, muchos de los cuales acabarían liderando otros experimentos importantes. Pero lo cierto es que estaban por todas partes. Y siguen estándolo.
Unos cuantos números pueden ser ilustrativos. El número de españoles con puestos permanentes (staff) en el CERN en 2012 era de 115, a comparar con los 275 de Italia. Pero si se añaden los contratos temporales, (fellows and associates) que son los que ocupan la mayoría de los científicos (es corriente que los físicos de partículas pasen entre uno y diez años en el laboratorio con esos puestos temporales) la diferencia entre España e Italia es mucho mayor. A los 363 contratos españoles, los italianos oponen nada menos que 1726.
Y no es solo cantidad. El CERN ha tenido varios directores generales italianos que también ocupan regularmente muchos de los puestos en la cúpula directiva del laboratorio o dirigen los experimentos que allí se realizan. Por ejemplo, Fabiola Gianotti (cuya trayectoria recuerda bastante la de la ficticia Helena Leguin, una de las heroínas de mi novela, Materia extraña) ha liderado el experimento ATLAS, uno de los dos que ha descubierto el bosón de Higgs y es la primera mujer directora general del CERN. Para completar los números, Italia puede presumir de cinco Premios Nobel de Física (Marconi, 1909; Fermi, 1938; Segrè, 1959; Rubbia, 1984; Giacconi, 2002), España, de ninguno.
¿Por qué esa diferencia abismal entre nuestros países? Parte de las razones, son históricas. Italia, no lo olvidemos, es la cuna del que muchos consideran el primer científico moderno, Galileo, seguido, ya en el XVIII y el XIX por Galvani y Volta (inventor, este último de la famosa pila voltaica e inmortalizado en la unidad de diferencia de potencial, el voltio). Otros nombres ilustres son los de Avogadro, cuyo estudio del peso molecular fue uno de los pilares de la comprensión moderna de la estructura de la materia, Ferraris, inventor del motor eléctrico de corriente alterna, Pacinoti, inventor de la dinamo, y Meucci, que inventa el teléfono.
A pesar de todas estas luminarias, a principios del siglo XX, la física italiana había caído en un provincianismo no muy distinto al que imperaba en España. Las revoluciones que estaban poniendo la disciplina patas arriba (la relatividad especial y general de Einstein y el desarrollo de la mecánica cuántica, por no hablar de los enormes avances en astronomía y más tarde en cosmología) ocurrían en Francia, Inglaterra, Alemania y Estados Unidos, mientras la periferia europea dormitaba al sol del Mediterráneo.
Fermi nació en Roma en 1901, en el seno de una familia acomodada, pero no especialmente acaudalada. Fue sin duda un chico excepcional, aunque no un genio infantil al estilo Mozart. Ingresó en la prestigiosa Scuola Normale Superiore di Pisa (como más tarde lo haría Carlo Rubbia y tantos otros científicos italianos de primera fila) se doctoró en 1922 (a la edad en que muchos jóvenes, hoy en día empiezan sus estudios en la universidad) y ganó una cátedra en la Universidad de Roma con veintiséis años. Por esa época, se difunde una de sus mayores contribuciones a la física contemporánea, la descripción de las propiedades estadísticas de los electrones (o para ser exactos de las partículas con espín ½, denominadas hoy en día fermiones en su honor). Unos cuantos años más tarde (en 1933) Fermi publica la teoría de la desintegración beta y especifica las propiedades del neutrino (el artículo, notoriamente, fue rechazado por la revista Nature, que lo consideró «demasiado especulativo» y acabó siendo publicado, primero en italiano, por Nuovo Cimento y más tarde en alemán, por Zeitschrifft für Physik). Poco más tarde, Fermi y su grupo entran de lleno en el estudio del fenómeno, recién descubierto por la época, de la radioactividad, estudiando las propiedades de los neutrones lentos, que andando el tiempo, conduciría a la fisión del uranio y con ella la bomba atómica (y la energía nuclear).
A finales de la década de los treinta, Fermi y el grupo de jóvenes físicos que ha formado (los celebres Ragazzi di via Panisperna, entre los que se contaban genios como Majorana, Segre y Amaldi, entre otros) están a la cabeza de la física nuclear en el mundo, pero no tienen recursos para continuar sus experimentos. Peor aún, el régimen fascista le pone las cosas complicadas a Enrico (cuya esposa, Laura, era judía). En 1938, el gran hombre recibe el Premio Nobel. Viaja a Estocolmo a recibirlo, pero ya no regresa a Italia. Semanas después, embarca rumbo a Nueva York.
Fermi murió a la temprana edad de cincuenta y tres años, pero tuvo tiempo, no solo de realizar contribuciones esenciales a la física del siglo XX, sino de crear una escuela excepcional en Italia y otra en Estados Unidos. Su lista de discípulos presume de una veintena de nombres célebres, incluyendo media docena de premios nobel (y otra media docena que deberían haberlo recibido). Posiblemente, si Italia ha sido un buen país para la física (a diferencia de España) durante el siglo XX es, sobre todo, gracias a él.
Todavía hoy suelo pasar varias semanas al año en el CERN, casi siempre en verano y aprovecho para ver a los viejos amigos. No es infrecuente que una buena parte de los ragazzi de entonces nos juntemos de nuevo. Algunos de los summer stupid de hace treinta años, hemos sido profesores en el mismo programa veraniego con el que nos estrenamos en el CERN. Algunos dirigimos nuestros propios experimentos. La proporción a favor de Italia sigue siendo desmesurada. Un ejemplo interesante lo da la comparación entre su laboratorio subterráneo, sito en Gran Sasso, cerca de l’Aquila (el LNGS) y nuestra instalación en Canfranc (el LSC). En el LNGS hay en marcha veinte experimentos diferentes, algunos de los cuales están en la punta de la lanza de sus campos. En el LSC operan tres, de los cuales, solo uno, NEXT (http://next.ific.uv.es) tiene la posibilidad de realizar un descubrimiento. En ciencia, como en economía, aplica el principio de «quién más tiene, más recibirá».
Y sin embargo, la política reciente de los Gobiernos italianos, no menos cegata y cicatera que la de los nuestros, está perjudicando seriamente el tejido científico italiano, hasta el punto de poner en riesgo el liderazgo que han venido teniendo en Europa. Si añadimos otros vicios, comunes con nuestro país, como la endogamia universitaria y la incapacidad de primar la excelencia sobre los intereses creados (que a menudo se traducen en promocionar a amigos, familia y discípulos, a expensas de científicos más valiosos pero peor conectados), nos encontramos con que Italia puede unirse (junto a España, Portugal, Grecia, etc.) al vagón de cola de Europa, también en la ciencia.
¿Pueden cambiarse las cosas, tanto allí como aquí? En cierto sentido, ambos países tenemos problemas similares. La razón profunda de que nuestros políticos no apoyen la investigación, o nuestras universidades se llenen de inútiles, es que, como sociedad, no tenemos gran interés en la ciencia, ni concebimos la universidad como un motor de progreso. En sociedades así, se diría que la única fórmula válida para hacer ciencia es la del francotirador, más o menos genial, que se echa al monte y trata de hacer la guerra por su cuenta, buscando la excelencia a toda costa y formando escuelas de jóvenes punteros. De hecho, esa fue la fórmula de Fermi en la Italia de la primera mitad del siglo XX y quizás también la única válida para que España deje algún día de serNo country for scientists.
