El péndulo de Richer
La fuerza de la gravedad no es igual en todas partes. El primero en observarlo fue el astrónomo francés Jean Richer cuando se encontraba en Sudamérica realizando unas medidas para estimar la distancia entre la Tierra y Marte. Allí Richer se dio cuenta de que su reloj de péndulo se retrasaba sistemáticamente respecto a los relojes de París. Isaac Newton lo cuenta en su Principia Mathematica:
Y, en primer lugar, en el año 1672, Mr. Richer lo notó en la isla de Cayena; porque cuando, en el mes de agosto, estaba observando los tránsitos de las estrellas fijas sobre el meridiano, encontró que su reloj iba más lento de lo debido con respecto al movimiento medio del sol a razón de 2 minutos y 28 segundos por día.
En aquel libro, publicado quince años después de las observaciones de Richer, Newton presentó por primera vez su teoría de la gravedad, según la cual todos los cuerpos del universo ejercen una misteriosa fuerza de atracción entre sí, tanto más intensa cuanto más cerca estén. Esa fuerza, la gravedad, sería la responsable de hacer oscilar el péndulo de Richer y, por lo tanto, también la causante de aquel retraso.
Newton lo explicaba argumentando que el giro de la Tierra alrededor de su propio eje generaría una fuerza que hundiría al planeta por los polos. De ser cierto, el ecuador y los trópicos estarían más alejados del centro de la Tierra que los países europeos y, por lo tanto, la fuerza de la gravedad sería menor en Cayena que en París. De ahí el retraso del péndulo.
Sin embargo, esta explicación apelando a una fuerza nueva, extraña y poco intuitiva, no convenció inmediatamente a todo el mundo. Uno de los más escépticos fue el astrónomo italiano naturalizado francés Giovanni Cassini, director del Observatorio de París y colega veterano de Richer en la Academia de las Ciencias.
Cassini era un hombre de gran prestigio y uno de los astrónomos más brillantes de su época. Durante sus años en Italia había determinado el tiempo que tardan Marte y Júpiter en dar una vuelta sobre sí mismos. Y más tarde, ya en París, descubrió cuatro de las lunas de Saturno, a las que llamó Sidera Lodoicea, las estrellas de Luis, en honor al rey de Francia, Luis XIV.
Newton y Cassini estaban de acuerdo en que la Tierra no era redonda, pero a partir de ahí sus opiniones divergían. Cassini afirmaba, basándose en sus propias observaciones y cálculos, que la Tierra no estaba achatada por los polos sino por el ecuador. Sobre por qué el péndulo oscilaba más despacio en Cayena, ofrecía una explicación sencilla: las medidas de Richer eran probablemente incorrectas. Después de todo, en aquel momento Richer era un simple «asistente», el rango más bajo en la Academia de las Ciencias, y además sus datos contradecían medidas similares realizadas en toda Europa que indicaban que el movimiento del péndulo era constante. Empezaba así una disputa científica que se extendería a lo largo de las décadas siguientes y cuyo desenlace ni Newton ni Cassini vivirían para ver.
Newtonianos y cartesianos
Durante el final del siglo XVII y el principio del XVIII la cuestión de la forma de la Tierra fue motivo de largos y enconados debates en la Academia de las Ciencias francesa. La polémica fue mucho más allá de la astronomía. Supuso el enfrentamiento de dos concepciones del mundo y tuvo connotaciones nacionalistas y filosóficas.
Por un lado estaban los seguidores de Newton, ingleses en su mayoría, pero también una sección joven dentro de la Academia. Para ellos la fuerza de la gravedad servía para explicar tanto la caída de las manzanas de los árboles como los movimientos de los planetas en el espacio. Y por supuesto, también los retrasos tropicales en los relojes de péndulo. Si los cálculos de Newton eran ciertos, la Tierra tenía que ser achatada por los polos.
En el otro lado estaban muchos científicos franceses, que acudían a las ideas de Descartes para proponer otra explicación, según la cual los movimientos de los planetas se producirían por fuerzas internas y no por la atracción que ejercen unos cuerpos sobre otros. Según eso y los cálculos de Cassini, argumentaban que la Tierra debería tener forma oblonga, achatada por el ecuador y no por los polos.
Había una forma de dirimir la cuestión. Si la Tierra fuese una esfera perfecta, algo que por entonces ya nadie creía, su curvatura sería igual en cualquier punto de ella. Sin embargo, si los newtonianos tenían razón y el planeta estaba achatado por los polos, la curvatura sería menor en ellos que en el ecuador. Si en cambio tenía forma oblonga como decían los cartesianos, el resultado sería el opuesto. Por lo tanto, conociendo la curvatura de la Tierra en dos lugares lo suficientemente alejados entre sí sería posible deducir la forma del planeta.
La curvatura de la Tierra ya se había calculado en Francia en varias ocasiones. El primero en hacerlo fue Jean Picard, un astrónomo francés que ideó un ingenioso sistema para determinar la «longitud del arco meridiano», una medida que permite relacionar grados de circunferencia con distancias lineales.
Para empezar hacía falta medir una línea base de varios kilómetros de longitud. Se hacía de forma manual, utilizando una especie de regla de casi dos metros llamada toesa. A continuación había que buscar un hito (la cima de una montaña, por ejemplo) y medir los ángulos entre los extremos de la línea base y el hito. Con ello, mediante simples cálculos trigonométricos, es posible obtener la distancia entre la línea base y el hito. Utilizando nuevos hitos y calculando los ángulos entre unos hitos y otros, la operación se repetía a lo largo de cientos de kilómetros, lo que permitía estimar la longitud de una enorme línea recta. Después, mediante observaciones astronómicas, se podía calcular cuántos grados había entre un extremo y otro. Finalmente, comparando los grados con la distancia en línea recta se obtenía el valor de la longitud del arco meridiano.
El propio Cassini utilizó esta técnica para medir el llamado meridiano de París, una línea imaginaria entre Dunkerquee, en el extremo norte del país, y Perpignan, en la costa mediterránea, lo que permitió conocer por primera vez con cierta exactitud el tamaño real de Francia, que resultó ser menor de lo que se pensaba. El rey Luis XIV afirmó entonces que sus astrónomos le habían quitado más tierras que las que le habían dado sus generales.
Conocida la curvatura de la Tierra en París, bastaba ahora comparar ese valor con el de una medida hecha en las proximidades de alguno de los polos o del ecuador. Con esa motivación la Academia de las Ciencias decidió organizar la primera expedición científica moderna. Nacía la Misión Geodésica Francesa.
Una expedición accidentada
Tras alguna deliberación, la Academia decidió que la msión se llevaría a cabo en Sudamérica, en una región que hoy pertenece a Ecuador y que en aquella época formaba parte del virreinato de Perú, una colonia española. La elección obedeció a criterios prácticos y geopolíticos, y se aprovechó el hecho de que España y sus colonias estaban gobernadas por Felipe V, primer Borbón que ocupó el trono de España y primo del entonces rey de Francia, Luis XV.
La explotación de las riquezas de América constituía una importante fuente de ingresos para la corona, por lo que España mantenía un estricto control sobre su acceso. Pero en este caso el parentesco entre los monarcas facilitó las negociaciones. Felipe V autorizó la expedición con la condición de que permitiese participar en ella a dos españoles.
España estaba muy lejos de ser una potencia científica como lo eran Francia e Inglaterra. No poseía una academia científica equivalente a la Royal Society inglesa o la Academia de las Ciencias francesa. Lo más parecido que tenía era la Academia de Guardias Marinas de Cádiz, una escuela naval militar donde también se impartían estudios de matemáticas, trigonometría, cartografía y astronomía. A falta de sabios más prestigiosos, se escogió para acompañar a los franceses a dos jóvenes cadetes: Jorge Juan, que entonces contaba con tan solo veinte años, y Antonio de Ulloa, de dieciocho.
En Francia querían aprovechar la oportunidad para realizar muchas otras observaciones científicas, por lo que los dos jóvenes españoles se unieron a un numeroso grupo de académicos y ayudantes franceses. Entre ellos destacó un carismático personaje llamado Charles Marie de La Condamine.
Dotado de una gran inteligencia, una curiosidad indomable y una enorme hiperactividad, La Condamine fue uno de los académicos más originales de su tiempo. Lector voraz y escritor incansable, se dedicó a las más diversas disciplinas, desde las matemáticas a la botánica, pasando por la astronomía y el derecho. Tenía la cara marcada por la viruela y cuentan los que le conocieron que suplía esa fealdad con una incontrolable locuacidad, descrita por unos como entretenida y por otros como insoportable.
Los franceses zarparon de La Rochelle en mayo de 1735, en un barco repleto de baúles con sextantes, toesas y muchos otros aparatos de última generación finamente calibrados. Los españoles lo harían pocos días después desde Cádiz. Nadie suponía entonces que necesitarían siete años para completar la misión y algunos más para presentar sus resultados frente a la Academia.
Durante ese tiempo ocurrió de todo. Por un lado, la expedición tuvo muchos problemas con las poblaciones locales y las autoridades coloniales, que miraban con suspicacia a aquel grupo de extranjeros que en lugar de buscar oro decían querer medir algo en el cielo. Por el otro, las discusiones internas fueron constantes, tanto por cuestiones logísticas como científicas. Además, a menudo las condiciones meteorológicas les fueron desfavorables, lo que obligaba a esperar a que el cielo se despejara o a tener que volver a subir a una montaña para recolocar un hito caído. El dinero se acabó antes de lo planeado y durante muchos momentos del viaje los expedicionarios tuvieron problemas de solvencia. La Condamine se pasó meses en juicios y embrollos legales, uno de ellos contra Jorge Juan y Antonio de Ulloa, que se opusieron a que menospreciara la contribución española en la inscripción de unas pirámides conmemorativas de la expedición que mandó construir. Incluso hubo un miembro de la expedición que murió linchado por un asunto de faldas. Todo ello hizo que la expedición se dilatase en el tiempo.
Pero a pesar de los problemas, la expedición también obtuvo varios logros científicos importantes, en muchos casos aprovechándose de los conocimientos locales. Antonio de Ulloa, por ejemplo, fue el primer europeo en estudiar el platino, un metal que ya era conocido y empleado por las culturas precolombinas. La Condamine, por su parte, publicó la primera descripción detallada del árbol de la cinchona, de cuya corteza se obtenía la quinina para tratar la malaria, y mandó a Francia muestras de caucho, material que los indígenas utilizaban para hacer botellas y antorchas que no se apagaban con la lluvia.
Además, la Misión Geodésica Francesa también cumplió su principal objetivo, el de determinar la longitud del arco meridiano. Aunque desafortunadamente, lo hizo demasiado tarde.
Maupertuis gana la partida
Mientras La Condamine y el resto de sus compañeros intentaban llevar a cabo sus medidas, la vida continuaba en París. En la Academia de las Ciencias las noticias que llegaban desde América sobre las dificultades de la expedición supusieron un choque de realidad. Obtener la medida de la curvatura de la Tierra en el ecuador iba a ser más difícil de lo que se pensaba y empezaron a plantearse alternativas.
Fue así como el matemático Pierre Louis de Maupertuis consiguió convencer a la Academia de la necesidad de organizar una nueva expedición para medir la longitud del arco meridiano, pero esta vez a Laponia, en las cercanías del polo norte.
Maupertuis era un reputado académico. Newtoniano acérrimo y hombre de mundo, cuentan que se movía con la misma destreza por las matemáticas que por los salones parisinos. Cuando se organizó la expedición a América muchos se sorprendieron al saber que había rehusado formar parte de ella. Por prestigio, edad y experiencia, era probablemente la persona más adecuada para dirigir aquella expedición. Es posible que no quisiera abandonar París en un momento donde ser visto en determinados círculos podía servirle mejor a su carrera científica que embarcarse en una aventura difícil y de éxito incierto. Algo debió cambiar en los meses siguientes, porque sí que aceptó liderar la expedición a Meänmaa, en el círculo polar ártico.
Allí, en la frontera entre Suecia y Finlandia, Maupertuis y sus compañeros consiguieron medir en poco tiempo la longitud del arco meridiano. Lo hicieron sin apenas problemas (exceptuando el naufragio del barco en el que regresaron) y contaron con la ayuda de algunos investigadores locales, como el sueco Anders Celsius, que algunos años después crearía la famosa escala de temperatura que lleva su nombre.
En 20 de agosto de 1737, Maupertuis presentó sus resultados en la Academia de las Ciencias y anunció que la longitud del arco meridiano es menor en Laponia que en Francia, confirmando que la Tierra está achatada por los polos como había anticipado Newton. La discusión sobre el tema todavía se alargaría algunos años, pero los cartesianos ya no se recuperarían del golpe.
La noticia de la expedición de Maupertius sentó como un jarro de agua fría a La Condamine y sus compañeros, pero a pesar de ello prosiguieron su trabajo. Todavía tardarían varios años más en concluir sus medidas, que corroboraron los resultados de Maupertius. A partir de ahí los miembros de la expedición siguieron diferentes rumbos. Algunos tardarían años en volver a Francia, otros nunca regresarían.
La Condamine fue de los que consiguió volver. A su regreso a Francia escribió varios libros contando sus aventuras. Se convirtió en una persona muy popular en París e incluso le aceptaron en la Academia Nacional de las Letras. Su amigo Voltaire le dedicó estas palabras:
Encontraste a través de largos problemas
lo que Newton encontró sin salir de casa.
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