La esencia de la teoría de la relatividad de Einstein

 Albert Einstein provocó una revolución científica que permitía explicar el universo, el espacio y el tiempo, como un todo absoluto, finito, pero a la vez ilimitado y curvado sobre sí mismo. Incluso a los grandes físicos les costó entenderla. Más de un siglo después, seguimos intentando explicarla a la sociedad.

La esencia de las tres teorías relativistas, la de Galileo, la especial de Einstein y su teoría general, nos señala el camino hacia una teoría final, de relatividad total, por ahora inalcanzable.

Primero fue Galileo

Galileo Galilei (1564-1642) fue el primero en formular el principio de relatividad, o covariancia. Lo hizo en 1632, en su libro Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo. El día segundo de diálogos, Filippo Salviati propone:

“Enciérrate con un amigo en la cabina principal, bajo la cubierta de un barco más bien grande; y llévate moscas, mariposas y otros animalillos voladores. Cuelga una botella para que se vaya vaciando, gota a gota, en un amplio recipiente debajo. Haz que el barco vaya a tu velocidad preferida, siempre la misma, sin virar hacia uno u otro lado. Verás las gotas caer siempre en el recipiente, sin desviarse a popa, aunque el barco haya avanzado mientras las gotas aún estaban en el aire. Las mariposas y moscas seguirán con su vuelo habitual, como si nunca se cansaran de mantener la velocidad de la nave, por rápido que vaya; y jamás sucederá que se concentren a popa.”

Galileo afirma que existe una ley universal para el movimiento uniforme (en línea recta, a velocidad constante). La ley es la misma en cualquier lugar, ya sea Madrid, Buenos Aires, la Luna o Marte. Tanto en reposo como montados en un tren, barco o cohete que se mueven a velocidad constante. En ausencia de una fuerza externa que afecte al sistema, éste permanecerá igual indefinidamente. Se conocen como sistemas de referencia inerciales. 

Si la ley es universal, ¿por qué hablamos de relatividad?

La clave está en que la descripción de una misma realidad es distinta según el marco de referencia que se tome. Mirado desde el barco, son el mar alrededor y el puerto del que zarpó los que se desplazan. 

Así, la ley del movimiento (la ecuación matemática) es universal, pero su solución (la descripción de la realidad) es distinta en cada sistema de referencia (condiciones iniciales). De ahí el término “relatividad”. 

La galileana es la más simple de todas las teorías relativistas. Jean-Marc Lévy-Leblond la formuló de manera similar a la relatividad especial de Einstein. Aunque quedaba un cabo suelto, aparentemente pequeño pero esencial: las ecuaciones de Galileo no funcionan a la velocidad de la luz (c), ni siquiera a velocidades cercanas. 

Fenómenos inverosímiles

En uno de sus cuatro trabajos fundamentales de 1905 (año bautizado como su annus mirabilis), Einstein publicó su teoría especial de la relatividad. Partiendo del principio de relatividad (de Galileo) y de la constancia de c (corroborada por el experimento de Michelson y Morley), obtuvo las transformaciones de Lorentz y de Poincaré. Estas se habían utilizado durante casi veinte años, pero Einstein las reformuló y demostró su significado interpretándolas como simples cambios de sistema de referencia de su teoría especial. Ambas revierten a las transformaciones de Galileo, cuando la velocidad es mucho menor que c. A partir de ahí todo encajaba, sin necesidad de que el espacio estuviera relleno de éter. 

Las consecuencias que se derivan de la teoría especial de la relatividad son extraordinarias, difíciles de digerir por quienes nos movemos siempre a velocidades insignificantes comparadas con la de la luz. Aparecen fenómenos inverosímiles: la simultaneidad de dos sucesos es relativa, el tiempo se dilata, las longitudes se acortan… Son fenómenos que se producen a velocidades cercanas a la de la luz, y que se han corroborado en multitud de experimentos de laboratorio llevados a cabo con partículas elementales, en fotónica, y que tienen aplicaciones prácticas en la vida cotidiana, como las señales GPS.

Aunque la consecuencia más extraordinaria de la teoría especial de la relatividad es la equivalencia entre masa y energía: E=mc². Einstein afirmó que las leyes de conservación de la energía y de la masa eran “una y la misma ley” . 

“La idea más feliz de mi vida”

La teoría general de la relatividad contiene solamente un postulado más: el principio de equivalencia. Einstein lo formuló un día en que tuvo la que llamó “idea más feliz de toda mi vida”. 

Ocurrió en 1907, mientras trabajaba en la Oficina de Patentes, en Berna. De repente, se sobresaltó al pensar qué ocurriría si, en aquel preciso instante, estuviese cayendo de pie desde el tejado de su casa. Mientras cayera, no existiría para él ningún campo gravitatorio. Si tuviese un objeto en la mano, una moneda o una manzana, y lo soltase, no caería a sus pies, seguiría junto a su mano, sin separarse de ella: no experimentaría… ¡ninguna gravedad! 

Conclusión: la fuerza de gravedad no es especial, es como cualquier otra fuerza mecánica que acelera un objeto (Einstein, 1907)

La teoría general de la relatividad se fundamenta en este principio de equivalencia, tan simple como los dos anteriores de la relatividad especial. ¡Y no hay más! 

Eso sí, Einstein tardó aun diez largos años en formular las correspondientes ecuaciones. 

La dimensión tiempo entra en juego

Cuando nos adentramos en la relatividad especial, aparece el tiempo como la cuarta dimensión de un espacio-tiempo que trasciende la concepción newtoniana. Esta idea, debida a Hermann Minkowski, deviene fundamental en la teoría de la relatividad general, en que la geometría misma del espacio-tiempo se ve afectada por la presencia de materia. 

Su “idea feliz” permitió a Einstein entender que la gravedad puede mutar en pura geometría y expresarse en términos de una deformación del tejido del espacio-tiempo: la gravedad se traduce en curvatura del espacio-tiempo. 

Einstein predijo con éxito la desviación de la luz de estrellas lejanas al pasar cerca del Sol durante el eclipse de mayo de 1919. También, la existencia de los agujeros negros, y de las lentes y ondas gravitacionales, cuya comprobación experimental tuvo que esperar bastantes años más. 

Hoy constituyen herramientas imprescindibles para el conocimiento de nuestro universo: su origen, su evolución, su futuro.

Lo que queda por hacer

Einstein reconoció enseguida que su teoría era aproximada, incompleta. Vaticinó que otros la mejorarían pronto, lo que todavía no ha ocurrido, aunque se intenta. La relatividad general funciona muy bien hasta energías altísimas; lo ha hecho, con precisión, en colisiones de agujeros negros de treinta masas solares. Pero a energías aún mayores, capaces de plegar el espacio-tiempo en capas, se prevén dificultades. 

Einstein no logró materializar el principio de relatividad total de Ernst Mach, que incluye las transformaciones más generales posibles de las coordenadas espacio-tiempo. Las ecuaciones definitivas deberían contener todos los movimientos posibles y no sólo los relacionados por una velocidad (Galileo) o aceleración constante (Einstein).

Hasta aquí, lo esencial. A partir de aquí, todo un universo, a explorar con estas fabulosas herramientas.