Constante de Boltzmann, la unión entre energía y temperatura

 ¿Te suena aquello de que la temperatura de un objeto depende de la velocidad a la que se mueven sus partículas? Pues detrás de ese fenómeno se esconde la constante de Boltzmann, una de las piedras angulares de la física moderna. Denotada como kB y valorada en 1,38 x 10-23 joules por kelvin, esta cifra fue introducida por el físico austríaco Ludwig Boltzmann en el siglo XIX y proporcionó un vínculo fundamental entre el comportamiento microscópico de las partículas y las propiedades macroscópicas de los sistemas.

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RELACIÓN ENTRE TEMPERATURA Y ENERGÍA

Así, la constante de Boltzmann es esencial para entender como puede la temperatura relacionarse con la energía de las partículas en un sistema. Para ilustrar esto, podemos considerar un gas ideal, es decir, un modelo muy muy simple de una sustancia en estado gaseoso: en un gas ideal las partículas se mueven libremente, chocando entre sí y con las paredes del recipiente que contiene al gas.

Pues bien, a medida que vayamos aumentando la temperatura del gas, las partículas dentro del recipiente comenzarán a moverse más rápido. Esto se deberá a que, al suministrar calor (energía), estamos aumentando la energía cinética – un tipo de energía proporcional a la velocidad – de cada una de las partículas. Justamente, la contante de Boltzmann nos anticipa exactamente cuánto aumentará esa energía cinética por cada grado que aumente la temperatura.Por ejemplo, si calentamos un gas de 27 ºC  a 327 ºC, la energía cinética media se duplicará. Esto se debe a la relación directa establecida por la constante de Boltzmann ⟨Ecin​⟩=23​kB​T, en donde Ecin es la energía cinética media de las partículas, kB la constante de Boltzmann y T la temperatura, es decir, la energía térmica de las partículas que forman el sistema.

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Ludwig Boltzmann  (1844-1906). Físico austriaco

IMPLICACIONES EN LA VIDA COTIDIANA

No obstante, esta relación no es solo una mera curiosidad teórica, sino que también tieneimplicaciones prácticas que alcanzan el contexto de la vida cotidiana. Por ejemplo, los termómetros miden la temperatura, que está directamente relacionada con la energía cinética de las moléculas en el objeto que estamos midiendo. Sin la constante de Boltzmann, no podríamos relacionar estas dos cantidades de manera precisa.

También en los motores de combustión y en muchas otras reacciones químicas, la temperatura influye en la velocidad de las partículas y, por ende, en la tasa de las reacciones. En otras palabras, conocer la energía cinética de las partículas a diferentes temperaturas permite diseñar procesos más eficaces y sin una pérdida de energía significativa.Finalmente, en el estudio de las estrellas y de otros cuerpos celestes, la temperatura y la energía de las partículas son absolutamente fundamentales para entender fenómenos como la radiación estelar y las reacciones nucleares en el núcleo de las estrellas. Sin el conocimiento de la constante de Boltzmann, muchos de estos procesos serían una completa incógnita para nosotros.

UN PUENTE ENTRE LO MICROSCÓPICO Y LO MACROSCÓPICO

Realmente, la constante de Boltzmann es un concepto clave en la física, ya que ayuda a entender cómo las propiedades y el comportamiento de las partículas individuales, como átomos y moléculas, se traducen en las propiedades que podemos observar y medir a gran escala, como la temperatura o la presión. Es una especie de puente que abre un canal de estudio único entre el mundo microscópico y el macroscópico.

Además, la constante de Boltzmann es fundamental para entender la entropía, que es una medida del desorden o de la cantidad de formas en que las partículas de un sistema pueden organizarse. Al conectar la entropía con el número de configuraciones posibles de las partículas, la constante de Boltzmann proporciona una base para comprender cómo los cambios a nivel microscópico afectan a las propiedades macroscópicas del sistema.