Desde 1580 hasta 1598 fue un tutor y consejero matemático de Sir Walter Raleigh. Luego de un viaje a Virginia con Raleigh en 1585-86, Harriot publicó Un breve y verdadero reporte de las Nuevas Tierrras de Virginia (1588). Él se convirtió en el científico más prominente dentro del círculo de Raleigh.
Su trabajo matemático incluye la introducción de un sistema simplificado de notación para el algebra y la investigación en teoría de las ecuaciones. Harriot inventó muchos de los símbolos utilizados hoy en día. Por ejemplo el utilizó el . para la multiplicación, < para menor que y > para mayor que. Influenció a Viète y una parte de su notación e ideas llegaron a nosotros a través del trabajo de Viète.
Harriot realizó un trabajo sobresaliente en la resolución de ecuaciones, reconoció la existencia de raíces negativas y complejas y llegó a soluciones muy semejantes a las utilizadas hoy en día. Él fue el primero en observar que si a, b, c son raíces de un cubo entonces el cubo es (x-a)(x-b)(x-c)=0. Este fue un gran paso que le permitió avanzar hacia ecuaciones de mayor grado.
Harriot se encontraba muy adelantado para su tiempo, pero su trabajo no tuvo la repercusión que se esperaba debido a que él no publicó absolutamente nada mientras vivía, su mayor obra Artes de la Práctica Analítica y Resolución de Ecuaciones Algebraicas (1631) fue publicada 10 años después de su muerte y por editores que no lograban apreciar la profundidad y consistencia de su trabajo. La obra de Harriot es conocida principalmente por el libro de álgebra de Wallis.
En astronomía, Harriot hizo las primeras observaciones con telescopio realizadas en Inglaterra. El 26 de Julio de 1609 a las 9:00 p.m. dibujó esquemas de la Luna naciente de cinco días, viendo a través de un telescopio con magnificación de 5. El 17 de Julio de 1610 hizo otros esbozos de la Luna, pero esta vez utilizó un telescopio de magnificación 10. En breve él construyó otro telescopio con una magnificación de 20 y en Abril de 1611 uno de 32.
Harriot descubrió las manchas solares y llevó a cabo 199 observaciones entre el 8 de diciembre de 1610 y el 18 de enero de 1613. A partir de los datos que recabó dedujo el período de rotación del Sol, también encontró las lunas de Júpiter, ignorante del trabajo de Galileo, pero no publicó los resultados. El estudio de Júpiter fue realizado entre el 7 de octubre de 1610 y el 26 de febrero de 1612.
También los cometas atrajeron la atención de Harriot. Avistó el cometa Halley el 17 de septiembre de 1607 desde Ilfracombe. Kepler había descubierto el cometa seis días antes. También observó un cometa en 1618 (hubo tres cometas visibles ese año y Harriot vió el tercero) desde Syon House cerca de Londres.
Harriot descubrió la refracción de la luz antes que Snell, pero tampoco publicó los resultados. Intercambió correspondencia con Kepler sobre sus estudios de la luz entre 1606 y 1609.
Se piensa que la muerte de Harriot se debió a un cáncer en la nariz.
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